昨日開催された米田祭に、主に写真と野次担当で参加しました。 Google グループとか第一回層圏トポス米田フェスティバル@矢上祭 | Flickr。 10分で説明する圏、関手、自然変換 セミコロンをオーバーロード(C++的な意味で) など、とても面白い集まりでした。 …

マヤゲーム - oto-oto-oto日記に追加で、いつも忘れることをメモしておく。 マヤ図形と箱玉 マヤゲームを違った形に表現してみる。 マヤ図形を碁石の並びではなく、箱玉列とみる。つまり黒石を玉の入った箱、白石を空箱と見る。 … [●][●][ ][ ][●][●][●][ ][…

パズル：スワップ・マシンの並列プログラミング - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)にコメントした件。マヤゲームってあまり知られていないのかな？と思って検索してみたら、確かにほとんど情報がない。ルールとヤング図の作り方ぐらいしか知らないけ…

マクスウェルの悪魔がこの世に降臨するとき - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)で触れられていた告知：Information Thermodynamics - hiroki_fの日記、面白そうで行ったらよかったなあ。仕事で無理だけど。 で、 測定（情報の入手）と忘却（情報の破棄…

先日、リー代数と素粒子論という古本を買ったので、前書きをよんだ。 物理学に関係の深いこの系統の本では数学の定理の証明を抜かすのは避けがたい誘惑である. しかし証明をとばすことは読者の自由であって, 証明のないということは読者が読みたくても読めな…

昨日の続き。竹内本の図の件について。 P78の2段目右側*1の図、 f FB --------> A --------> A' --------------------------------- Uf B --------> UA --------> UA' の長い横線は、OA',Bと思うのが良くて、だから f FB --------> A A --------> A' -------…

7月11日に行われた第五回「層・圏・トポス 現代的集合像を求めて」勉強会にいってきました。 今回は随伴でハマりました。 で、はまったところを考えてみました。随伴が普遍射を定めるというところの証明です。 以下の図が随伴を適当に表した図です。左側が圏…

友人のところ。とにかくめでたい。おめでとう！

チケット購入。締め切りギリギリだった。

昨日開催された「技術者／プログラマのためのモナドと圏論」セミナー（モニャドセミナー） 第3回に行ってきました。例によって1時間遅刻。 前半 関手とその例だったようです。 ちょうど到着した頃に、しりとり圏からの関手、しりとり圏への関手の例の説明を…

行ってきました。今回は写真もあります！すばらしい！ C(-, C)とC(-, C')の自然変換の様子。 しりとり圏で確認。 いのうえ君、こんなとこにおったんか…。上の写真と下の写真の対応は、 C, C', C1, C2 順に、い、え、あ、う。 C(idC1, g) C("あ", "いのうえ")…

という内容他を今日の層・圏・トポス読書会ではやりました。詳しくは明日書く。

はてなTシャツ2009欲しい！ サービスアイコン白がいいなぁ

モノイド*1の元をf, g, h, ... として、積を h * g * f と書く。 h*g*f (ふつうに書く) ----------------------------- h * g * f (間延びさせる) ----------------------------- h * g * f (なんとなく矢印を書いてみる) <-- <-- <-- ---------------------…

λc.λk.c(k・f) λk.k(a) ├─────────→ λk.k(b) ↑ ↑ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ┴ f ┴ a ├─────────→ b

土曜日に層・圏・トポス勉強会 #3に参加してきたのだが、ちょうど米田の補題の証明が終わる直前でタイムアウトになった。帰宅してから証明の続きをやってみて、まあできたのだが、いつもどおりサッパリイメージが沸かない。勉強会でのtMiyaさんの、何か例を…

モナドの定義とか - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)で紹介されている代数スタイルと拡張スタイルの上っ面だけのまとめ。図もコピペしました。 図では、対象(型)X に対して真上に 関手 T で移した TX を書く。上げるとか下げるとか持ち上げるとかは、…

絵を描きながらStateモナドを考えてみたら意外とうまくいったので紹介します。 Stateモナドには「表の値」と「裏の値=状態」という2つの値(型)が登場します。 Stateモナドの定義です。(s -> (a,s))で、sが状態の型、aが表の値の型です。 newtype State s a =…

夕方まで寝てた。予定はほとんどこなせず。

元々行列は線形写像として導入されたのに、モロに実装が書いてある、というか数表データにしか見えないルックスのせいで、オブジェクト扱いされている。 しかもよく見ればベクトルじゃないかとか見抜かれてオペレータのつもりだったのがオペランドになってし…

をもらって RubyKaigi2009 に行こう。 ということで、申請書を書いた。 チケットは6月1日(月)。

モニャドセミナーの懇親会で檜山さんが「切捨てもモナド！」と言ってたのを急に*1思い出したので考えてみた。ネタバレ？かも知れないのでそっけなく。 対象 実数 射 x≦yの時、x → y 関手 切捨て(超えない整数にする) とすれば多分モナドになっている。 関手…

図式をはてダできれいに書く。 AA記法があるなら図式記法もあっていいのに…*1。 *1:何人使うんだ？

檜山さんからコメントをもらいました。 「変な結合」 モナド一個分のズレという表現 にはツッコミが入らなかったので、そんなに間違ってはなかったんだろうと好意的に解釈しています。コメントに関連して、昨日省略したところを補ってみます。 モナド一個分…

圏の射は、cod と dom が一致しているときに結合可能というのが公理にあるけれども、モナドの「結合」ではちょっとずれている。 タイトルの「変な結合」というのは、Haskell で言うと bind (>>=) のこと。どこが変かというと cod と dom がモナド(関手)一個…

昨日、かなり飲みすぎてどうなるかと思ったが、二日酔いをギリギリ回避して参加した。 今日は、関手、自然変換、圏のベキ、直和、coequalizer、pushout、epi。 関手 例はしりとり圏->MAN(Modified Addition)のlength関手。 自然変換 例がなかなか見つからず…

SSR なめるぽん on Twitter: "そういえばしまぱんって圏になってるんじゃない？ぱんつを対象として、青と白のラインを射として、域は渡された射をそのまま返して余域は渡された射では無い方の射を返す。"、"青"と"白"と"ε"だけの圏 - melpon日記 - Haskellも…

お酒の勉強会に誘われたので行ってきた。 かなり大勢で立ち飲み状態。佐藤和歌子さんという方もいらっしゃっていて、少しお話しして、勉強会の後も軽く飲んだ。こういうのも縁だと思ったので悶々ホルモンをAmazonで。一年間毎週ホルモンを食べる生活には、何…

バタバタといっぱい来た。事務処理弱者としてはすごくすごくつらい。

圏論による論理学―高階論理とトポスのP70の例。縦の矢印は埋め込み写像(なので単射)。 f* f-1(C) ----> C ∨ ∨ ｜ ｜ ↓ ↓ Ａ -----> Ｂ f これがPullbackになっている、というお題。 この例はとても気に入ったけれども、勉強会での議論についていけずPending…