行ってきました。今回は写真もあります！すばらしい！ C(-, C)とC(-, C')の自然変換の様子。 しりとり圏で確認。 いのうえ君、こんなとこにおったんか…。上の写真と下の写真の対応は、 C, C', C1, C2 順に、い、え、あ、う。 C(idC1, g) C("あ", "いのうえ")…

という内容他を今日の層・圏・トポス読書会ではやりました。詳しくは明日書く。

はてなTシャツ2009欲しい！ サービスアイコン白がいいなぁ

モノイド*1の元をf, g, h, ... として、積を h * g * f と書く。 h*g*f (ふつうに書く) ----------------------------- h * g * f (間延びさせる) ----------------------------- h * g * f (なんとなく矢印を書いてみる) <-- <-- <-- ---------------------…

λc.λk.c(k・f) λk.k(a) ├─────────→ λk.k(b) ↑ ↑ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ┴ f ┴ a ├─────────→ b

土曜日に層・圏・トポス勉強会 #3に参加してきたのだが、ちょうど米田の補題の証明が終わる直前でタイムアウトになった。帰宅してから証明の続きをやってみて、まあできたのだが、いつもどおりサッパリイメージが沸かない。勉強会でのtMiyaさんの、何か例を…

モナドの定義とか - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)で紹介されている代数スタイルと拡張スタイルの上っ面だけのまとめ。図もコピペしました。 図では、対象(型)X に対して真上に 関手 T で移した TX を書く。上げるとか下げるとか持ち上げるとかは、…

絵を描きながらStateモナドを考えてみたら意外とうまくいったので紹介します。 Stateモナドには「表の値」と「裏の値=状態」という2つの値(型)が登場します。 Stateモナドの定義です。(s -> (a,s))で、sが状態の型、aが表の値の型です。 newtype State s a =…