「トポスは有限余極限を持つ」で概略だけ紹介した、余極限をつくる手順をまとめてみる。以下の話は全て任意のトポスで可能な構成になっているが、集合圏を思い浮かべればいいと思う。 P をパワーセット関手(反変、自己関手)、ε を P2 コモナド*1の余単位とす…

よくわからなくなるのでメモ。とくに順像のほう。 「＼」は集合差、「-c」は補集合をとる演算。X、Y は適当に解釈する。 行って来い X⊇f(f-1(X))X⊆f-1(f(X)) 関係 順像逆像 X⊆Y ⇒ f(X)⊆f(Y)X⊆Y ⇒ f-1(X)⊆f-1(Y) 演算 順像逆像 ∪f(X∪Y)=f(X)∪f(Y)f-1(X∪Y)=f-1…