(冪集合関手と逆像 とちょっと関係するかもしれない。) 写像 f:X → Y を関手として解釈しなおすことを考える。 圏 2X を、 対象: X の部分集合 射: 包含写像。すなわち、X' ⊆ X'' の時、X' → X'' とする。写像 f: X → Y があるとき、圏 2Y から 圏 2X への共…

集合Xのすべての部分集合の集合を冪集合(power set)と呼び、2Xとか、P(X)などと書く。 集合から冪集合を作るというのはどういうことかをカテゴリーで考えてみる。冪集合の構成を集合圏SetsからSetsへの関手として考えたい。集合Xに集合P(X)が対応するはずだ…