スカラー3重積 - oto-oto-oto’s diary

3次元ベクトル $a$ 、 $b$ 、 $c$ について、 $(a\times b) \cdot c$ をスカラー3重積といいます。符号は別として、平行六面体や四面体の体積を求めるときなんかに役に立ちます。
スカラー3重積には、公式
$(a\times b) \cdot c=a\cdot (b\times c)$
があります。私は「 $\times$ と $\cdot$ は入れ替え可能」と覚えています。
更によく眺めると、スカラー3重積は括弧を省略しても意味が紛れないことに気づきます。だから、
$a\times b \cdot c=a\cdot b\times c$
で、演算子が入れ替え可能ということだけ覚えればいいと。
受験数学的なネタでした。