2011-11-04 デカルト射(三度目の正直) 前々回、前回に続いて3度目。そろそろ打ち止め。Cartesian morphism in nLabを参考に。 前回のやり方を基本として、より形を整えると、デカルト射の定義は以下のようになる: p: E → B を関手、f: X → Y を E での射とする。f がデカルト射であるとは、次の圏と関手の可換図式が (厳密な) pullback になることである。 E/f E/X ──────→ E/Y │ │ │ │ │p │p │ │ ↓ B/pf ↓ B/pY──────→B/pY