昔々読んで感銘を受けた証明を書く*1。 n、m > 0 を自然数とする。 J = { x : 整数 | x = an + bm, a, b: 整数} とする。 J は n、m の最大公約数 d の倍数の集合と一致する。 明らかに n、m ∈ J だから、J は正の数を含む。従って J には最小の正の元が存在…